14. nov., 2013

Etape 25 : Les Yupanas, la machine à calculer des Incas

Les Inca disposait de calculateurs ! Ces yupanas sont des blocs de pierre d’à peu près trente centimètres sur vingt, révélant de nombreuses cavités sculptées sur la partie supérieure, avec, dans ces cavités, des haricots blancs, disposés en apparence au hasard.
l’énigme n’est rien d’autre que le fruit d’un malentendu étayé par plusieurs sources : celui de la conviction selon laquelle les Incas calculaient avec un système décimal semblable au nôtre. En fait, Nicolino De Pasquale a découvert qu’ils comptaient selon un système quadridécimal [de base 40], et il l’a démontré en se servant de deux maquettes de yupana en bois. La plus simple révèle cinq ou six séries de quatre cuvettes superposées.

La calculatrice des Incas fonctionne de droite à gauche, en partant de la première cuvette en bas (cuvette qui, selon un dessin ancien, serait celle de l’unité et contient donc une bille qui vaut 1). La cuvette suivante contient, quant à elle, deux billes valant chacune 2, la troisième trois billes valant chacune 3, la quatrième cinq billes valant chacune 5. La somme correspond donc à : 1 + 4 + 9 + 25 = 39. La cuvette de droite de la série supérieure vaut 40, celle d’à côté 80, et ainsi à l’infini. En d’autres termes, il s’agit d’une progression géométrique qui, curieusement, reproduit le phénomène de la multiplication des cellules. Quelques particularités toutefois : le 0 n’existe pas et un même nombre peut s’écrire de différentes manières. La méthode fonctionne quel que soit le calcul demandé. De Pasquale , ingénieur italien ene aéronautique en a fourni plusieurs démonstrations. Il a ainsi damé le pion de la fine fleur des chercheurs et des anthropologues...

[source : Courrier international – février 2004]